Il centrocampista nato a Buenos Aires è il doppio ex di Lecce-Lazio, partita che segnerà la ripresa del campionato dopo lo stop per i mondiali
Sapienza in mezzo al campo, assist geniali e la fascia di capitano vestita sia a Lecce sia sulla sponda biancoceleste del Tevere. Lecce-Lazio è il derby del cuore di Cristian Ledesma, una delle tante scoperte di Pantaleo Corvino che, nel 2010, ha vestito anche la maglia della Nazionale italiana scegliendo l’azzurro. Corvino pescò Ledesma nelle giovanili del Boca Juniors, dove però non esordì mai in prima squadra. Il direttore sportivo lo scovò però già in Italia dove, accompagnato dal padre, aveva sostenuto senza successo dei provini con Udinese, Palermo, Como, Chievo e Brescia. In attesa della fatidica chiamata, Ledesma si allenava con i dilettanti del Morro d’Oro, in Abruzzo.
Sarà Delio Rossi, nei sei mesi da successore di Cavasin in A del 2001/2002, a lanciare Ledesma in A in un Atalanta-Lecce con il campionato già compromesso. L’anno dopo, in B, il giovane Cristian da calciatore utile nelle rotazioni diviene titolare sgomitando tra Piangerelli, Superbi e Donadel. Un tiro dalla distanza al Bentegodi contro l’Hellas (1-1) l’1 dicembre 2002 è la prima rete da calciatore del Lecce. In Serie A, Rossi dà fiducia a Ledesma e, soprattutto nella seconda parte di campionato con l’aiuto di Bolano, l’italoargentino si fa apprezzare con tanto di firma nel pari di Perugia (2-2). Zeman gli dà ancora più responsabilità, affidandogli l’importantissimo ruolo di metronomo nel suo 4-3-3 e, soprattutto, la fascia di capitano, uno dei più giovani della storia del Lecce nel campionato dei 66 gol.
Dopo la retrocessione del Lecce nel 2006, Ledesma divenne subito uno dei pilastri della Lazio di Lotito, facendosi amare dalla Curva Nord con il gol da trenta metri nel derby della Capitale vinto il 10 dicembre 2006. Resta a Roma nonostante l’interesse di club prestigiosi e, con l’ex tecnico Delio Rossi avuto anche a Lecce, gioca la Champions League. Nel 2008/2009, alza, da vicecapitano, la Coppa Italia. Nella stagione successiva, Ledesma e la Lazio arrivano ai ferri corti per problemi contrattuali e il calciatore, appetito dall’Inter di Mourinho, non riesce a svincolarsi seguendo Pandev. Rientrato in rosa nel febbraio 2010, Ledesma partecipa con Reja alla campagna salvezza. Si paventa un’altra rottura, ma alla fine Ledesma giura fedeltà alla Lazio e rinnova per 5 anni. Sarà ancora titolare nel 2010/2011 e 2011/2012 e, a cavallo della gestione Petkovic, diventerà capitano. Alla fine del contratto nel luglio del 2015 le presenze totali in maglia Lazio saranno 259.
Nel 2016, prima del passaggio alla Ternana, il Lecce provò a convincerlo a scendere in C per vivere uno dei capitoli finali della carriera dove tutto iniziò. L’operazione non riuscì.
